Sicim Kuramları Hakkında

Şu anda sahip olduğumuz parçacık fiziği kuramlarımızın belki de en radikal alternatifi sicim kuramlarıdır. Diğer bütün kuramlarda, temel parçacıklarımız hep matematiksel bir nokta olarak betimlenirler. Oysa sicim kuramları, en temel parçacığın bir sicim olduğunu, ve gözlemlediğimiz bütün diğer parçacıkların, bu sicimin açık ya da kapalı durumlarında farklı titreşimlerine karşılık geldiğini ön görür.

Nasıl ki bir keman telinin farklı titreşimleri farklı notaları ortaya çıkarıyorsa, bu temel sicimin de farklı titreşimleri de farklı parçacıklara karşılık gelmektedir. Bu sicimin uzunluğu ise yaklaşık olarak 10-35 metredir. Sicim kuramlarının en büyük başarılarından biri, belli oranda kütle çekim kuvvetini de içermeleridir. İlk yazılan sicim kuramı, sadece bozonları içerir. Bu teorinin tutarlı olabilmesi için de uzayın üç boyutlu değil, toplam 26 boyutlu olması gerekir. Daha sonra, bu bozonik teorinin süpersimetrik versiyonu yazıldığında, bu yeni teorinin tutarlılığı, uzayın 26 değil, 10 boyutlu olmasını gerektirir.

Süpersimetrik sicim kuramlarının toplam 5 versiyonu vardır. Bu beş farklı kuram da, aslında belli dönüşümlerle birbirinden elde edilebilir. Bugün, bütün bu farklı sicim kuramlarının M-kuramı denen tek bir kuramın daha düşük enerjilerdeki farklı görüntüleri olduğuna inanıyoruz. Böyle bir kuramda, ilk akla gelebilecek sorulardan biri: Eğer sicim kuramının 10 boyutlu olması gerekiyorsa, biz neden uzayı 3 boyutlu algılıyoruz? Bu soruya önerilen iki farklı cevap grubu düşünebiliriz: Bir cevaba göre, 10 boyutlu uzayda, daha düşük boyutlu zarlar var ve biz bu zarlardan birinin üzerinde yaşıyoruz. Bir başka grup cevapsa, evrenin 10 boyutundan sadece üçü (bizim algıladığımız üç boyut) büyük, diğer boyutlarsa çok küçük. ince uzun bir ipi düşünürseniz, bizim algıladığımız boyut, bu ipin uzunluğu. Çok yakına gelmeden, ipin genişliğini algılayamayız. Ekstra boyutlar da çok küçük olduğu için henüz algılayamıyoruz. Eğer bilmediğimiz bir mekanizma engel olmazsa, ekstra boyutların çapı 10-35 m mertebesindedir.

Sicim kuramını sınayabilmek, bu kadar küçük ekstra boyutları görebilmek için yaklaşık 1019 GeV enerjide deneyler yapmak gerekmektedir. Buysa, bugünün teknolojisiyle uzun vadede bile mümkün görünmemektedir.

Ekstra Boyutlar: Sicim kuramını sınanabilir kılmak için, ekstra boyutların, en azından birkaçının, çapının 10^-35 m’den çok daha büyük olması gerekmektedir. Eğer ekstra boyutların çapları, bir şekilde, büyükse, bunun ne gibi sonuçları olur? Ekstra boyut kuramları bu sorudan yola çıkılarak öne sürülmüşlerdir.

Ekstra boyut kuramlarının öngörüleri de ekstra boyutların şekline göre değişir. “Kütle çekim kuvveti neden bu kadar zayıftır?” sorusuna ekstra boyut kuramları doğal bir açıklama getirmektedirler. Bu açıklamaya gelmeden önce, gerek kütle çekim kuvve tinin gerekse de elektromanyetik kuvvetin, neden parçacıkların arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu anlamak gerekir. ‹ki kütle arasındaki kütle çekim kuvveti, eğer kütleler arasındaki uzaklık 2 katına çıkarsa, kuvvet dörtte birine iner. Herhangi bir kütle alalım ve bu kütlenin etrafında bir küre düşünelim. Bu kürenin üzerindeki herhangi bir başka kütleye etki eden kuvveti, kürenin yüzey alanıyla çarptığımızda, elde ettiğimiz nicelik sabit olacaktır. Bunun nedeni, kürenin yarı çapını iki katına çıkardığımızda, her ne kadar kuvvet dörtte birine düşecekse de, kürenin alanı da dört katına çıkacaktır. Böylece çarpım değişmeyecektir. Bunu, kuvveti parçacık alışverişi olarak düşünürsek de çıkartabiliriz. Herhangi bir noktadaki parçacığın hissedeceği kuvvet, o kuvveti taşıyan parçacığın, o noktadaki yoğunluğu ile orantılı olacaktır: ne kadar çok kuvvet taşıyıcı parçacık varsa, o kadar büyük bir kuvvet hissedecektir. Eğer, bir kaynaktan parçacıkları her yöne doğru bırakırsanız, parçacık sayısı sabit kalıyorsa, bir kürenin yüzeyinden geçen toplam parçacık sayısı değişmeyecektir. Başlangıç noktasından uzaklaştıkça, yoğunlukları kürenin alanıyla ters orantılı olarak azalacaktır.
Kürenin yüzey alanının, kürenin yarıçapının karesi ile orantılı artması, üç boyutlu uzayın bir özelliğidir. D boyutlu bir uzayda yaşıyor olsaydık, o zaman kuvvet uzaklığın (D-1)inci kuvveti ile ters orantılı olarak azalacaktır. Bu durumda, şöyle bir senaryo düşünelim: d tane ekstra boyutumuz olsun ve sadece kütle çekimini taşıyan parçacık (graviton), ekstra boyutlara yayılabilsin, diğer bütün parçacıklarsa ekstra boyutlardaki bir noktada hapis olsunlar, sadece bildiğimiz üç boyutta hareket edebilsinler. Bu durumda, eğer iki kütle birbirine çok yakınsa (aradaki mesafe ekstra boyutun çapından küçükse), gravitonlar bütün boyutlarda yayılacak ve kuvvetler arasındaki kütle çekimi aradaki mesafenin (d+2)inci kuvveti ile ters orantılı olarak oldukça hızlı bir şekilde azalacaktır. Aradaki mesafeyi artırdığımızda, gravitonlar ekstra boyutun tamamına yayıldığında, sadece geri kalan bizim üç boyutumuzda yayılmaya devam edecekler; yoğunlukları, aradaki mesafenin karesiyle azalmaya başlayacaktır. Yani, kütleçekim kuvveti kısa mesafelerde aradaki uzaklığın (d+2)inci kuvvetiyle, daha uzak mesafalerdeyse ikinci kuvvetiyle ters orantılı olarak azalacaktır. Böylece, kütleçekimin ve diğer kuvvetlerin eşleşme sabitleri, küçük mesafelerde aynı olsa bile, kütleçekim kuvveti küçük mesafalerde çok hızlı azaldığı için, biz kütle çekimini çok zayıf bir kuvvet olarak görüyoruz.

Ekstra boyutların bir başka önemli katkısıysa, kütleyi anlamakla ilgilidir. Higgs parçacığına, kuramımızdaki parçacıklara kütle kazandırmak için ihtiyacımız olduğuna değinmiştik. Eğer parçacıkların kütlelerini başka bir şekilde kuramımıza dahil edersek, o zaman Higgs parçacığına gereksinimimiz kalmayabilir. Bütün parçacıkların ekstra boyutlarda hareket ettiklerini varsayalım. Bizim evreni algılamamızsa yine üç boyutlu olacaktır. Gözlemlediğimiz parçacıkların ekstra boyutlardaki hareketleriniyse bir kütle olarak algılayacağız. Eğer bütün boyutları algılayabilseydik, kütlesiz olarak göreceğimiz parçacıklar, bizim üç boyutlu algımıza kütleli olarak görünecektir. Böylece Higgs kullanmadan kütleli parçacıkları kuramımıza katabileceğiz.
Şu ana kadar yapılan deneylerde ekstra boyutların olabileceğine dair herhangi bir belirti özlemlenememiştir. Kütle çekim kuvvetinin 10^-3mm mesafeden daha büyük mesafelerde, parçacıkların uzaklığının karesiyle ters orantılı azaldığı gözlemlendi. Daha kısa mesafelerde nasıl değiştiğiniyse henüz bilmiyoruz. Buna göre, ekstra boyutlar varsa, çapları 10^-3mm ’den daha az olamaz.

Kaynak: Bilim Teknik Eki Yeni Ufuklara Nisan 2007  sayfa 11-13