Süpersicim kuramının olağanüstü matematiksel zorluğundan dolayı, kuramı tanımlayan denklemleri yazmak ve bu denklemlere çözümler bulmak için fizikçiler pertürbasyon kuramı denen bir “yaklaştırım” yöntemi kullanırlar. Bu yöntemde önce sözkonusu soruya, yaklaşık bir yanıt verilmeye çalışılır ve daha sonra bu yanıt, ayrıntıların üzerinde gittikçe daha fazla durularak iyileştirilmeye çalışılır. Bu yöntem sicim kuramından daha önce alan kuramlarında çok büyük bir başarıyla kullanılmıştı. Ancak bir yaklaştırım yöntemi, eninde sonunda bir yaklaştırım yöntemidir bu şekilde analiz edilen bir kuramın tam olarak anlaşıldığı söylenemez. Yöntemin başarısı, kuramdaki bir sabitin değerine sıkı sıkıya bağlıdır. Buna çiftlenim sabiti denir. Bir ipliğin kopup kopmaması, onu çeken kuvvete ve ipliğin dayanma gücüne nasıl bağlıysa, bir süpersicimin de, sicimler arası etkileşimde bir başka süpersicime bağlanması ya da iki ayrı parçaya ayrılması, o süpersicimi tanımlayan kuramdaki çiftlenim sabitinin değerine bağlıdır. Eğer bu sabitin değeri 1’den küçükse, sicimler birbirleriyle zayıfça etkileşirler.
Ama eğer bu sabit 1’den büyükse sicimler arasında güçlü etkileşim olur ve sicimin kopma olasılığı artar. Pertürbasyon tekniğinin başarısı, etkileşimin zayıf ya da şiddetli olmasına göre değişir. Bu teknikte, ilk önce kuramdaki bir denkleme çözüm olabilecek bir yanıt tahmin edilir ve daha sonra bu tahmin, kuramdaki ince ayrıntılar giderek artan oranda kullanılmasıyla düzeltilir. Bu şekilde düzeltilmiş tahminin gerçek çözüme çok yakın olması beklenir. Çiftlenim sabitinin küçük değerlerinde, kuramdaki ince ayrı ntılar yanıt için verilen ilk tahmine giderek küçülen katkılarda bulunurlar ve bu yöntemin birkaç kez kullanılması, beklenen yanıta çok yakın bir sonuç verir. Ancak eğer çiftlenim sabitinin değeri 1’den büyükse, pertürbasyondan ilk tahmine yapılan katkılar ince ayrıntılar incelendikçe giderek büyür ve sonunda yanıt sonsuz büyüklükte olur. Bu nedenle kullanılan süpersicim kuramı nın çiftlenim sabitinin değeri çok iyi belirlenmeli ve eğer 1’den küçükse pertürbasyon yöntemi kullanılmalı; ama değilse pertürbasyon ötesi bir yöntem kullanılmalıdır.
Dualite ilişkileri bulunmadan önce, sicim kuramları ndaki en önemli sorun, tam bu noktadaydı. Kuramın karmaşıklığından dolayı çiftlenim sabitinin değerini belirleyen denklemlerin de pertürbasyon yöntemiyle yaklaşık olarak belirlenmesi gerekiyordu. Ancak bütün süpersicim kuramlarında pertürbasyon yöntemiyle bulunan bu denklemler şu şekildeydi: Süpersicim çiftlenim sabiti çarpı sıfır eşittir sıfır. Bu denklem son derece can sıkıcı bir denklemdir; çünkü her sayı bu denklemin doğal bir çözümüdür. Kısacası pertürbasyon yöntemiyle bulunan denklem, kuramı anlamamız konusunda bize hiçbir şekilde yardım etmez. 90’lı yılların başına gelindiğinde birçok fizikçi pertürbasyon yönteminin, yardımcı olmak bir yana, önlerinde yatan bir engel olduğunu düşünmeye başlamıştı. Kuramda kesinliği olan denklemleri yazmak ve pertürbasyon yönteminin hangi süpersicim kuramlarında kullanılabileceğini anlamak için, kuramların önce pertürbasyon ötesi bir şekilde (yaklaştırım yönteminin teknikleriyle sınırlanmamış olarak) tanımlanması gerekiyordu.
C e m s i n a n D e l i d u m a n
Feza Gürsey Enstitüsü Çengelköy, İstanbul
Kaynak : Bilim ve Teknik Dergisinin Yeni Ufuklara ekinin Sicim hakkında konuyu olan Ağustos 2002
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder