Sicim kuramının ana varsayımı, maddenin yapıtaşlarının nokta parçacıklar değil, 1-boyutlu sicimler olduğu. Bu sicimler ayakkabı bağı gibi açık ya da bir halka şeklinde kapalı olabilirler. Sicimler olağanüstü kısa. Tipik uzunlukları 10-33 cm. Bu öylesine küçük bir sayı ki, gündelik hayatımızda ve hatta standart modelde bu uzunluğu ihmal edip sicimleri bir noktaymış gibi düşünebiliriz. Ancak kuramsal hesaplamalarda bu sayı birazdan anlatacağımız önemli farklara yol açmaktadır. Bir keman telinin değişik titreşimlerinin değişik sesler vermesi gibi, bir sicimin de farklı titreşim kipleri (modları) var. Her bir kip, farklı bir kütleye ve farklı kuantum özelliklerine sahip. Böylece, doğada gördüğümüz nötron, proton gibi parçacıkları tek bir sicimin değişik titreşimleri gibi düşünebiliriz.
Bu, elbette son derece güzel, bütünleştirici bir resimdir. Bu kiplerin sayısının sonsuz olmasına karşın bu kadar çeşitli sayıda parçacık görmüyor olmamız, ilk bakışta öyle görünse bile bir çelişki değil. Çünkü bu kiplerin büyük bölümü, parçacık hızlandırıcılarında bile karşılaşmadığımız çok yüksek enerjilerde gözlenebilirler. Noktasal bir parçacı k, uzay-zamanda hareket ettiğinde 1 boyutlu bir çizgi çizerken, bir sicim 2-boyutlu bir yüzeyi tarar. Bu durum kuantum alan kuramı hesaplarında rastlanılan bazı sonsuzluklardan kurtulmamızı sağlar.
İlk şekilde ‘a’ noktası tekil bir nokta. İki parçacık belli bir konumda ve zamanda çarpışmakta. İkinci şekildeyse, sicimlerin etkileştikleri an ve konum artık bir nokta değil, bir yüzey; yani belirsiz. Böylece, o tekil noktanın hesaplamalarda yarattığı sonsuzluk probleminden kurtulunmuş olunuyor. Bu onsuzluklar, genellikle “renormalizasyon” denen bir yöntemle zararsız hale getirilebilir; ama standart modelle genel göreliliği birleştirmeye kalkıştığımızda bu yöntem işe yaramaz. Temel parçacıklar, fermiyonlar ve bozonlar olarak ikiye ayrılırlar. Fermiyonlar (örneğin elektron) maddeyi oluşturan
öğelerdir. Bozonlarsa kuvvetleri taşırlar. Wolfgang Pauli’nin keşfettiği ilkeye göre, aynı kuantum özelliklerini taşıyan iki fermiyon bir arada bulunamazken, bozonlar için böyle bir kısıtlama söz konusu değil. İki katı cismin birbirinin içinden geçememesinin nedeni, bu prensip gereğince fermiyonların birbirini itmesi. Yukarıda da belirtildiği gibi, bir sicimin her bir titreşim kipi, değişik kuantum özelliklerine sahiptir. Yalnızca bozonik kipleri aldığımızda, sicim kuramının kuantum mekaniğiyle tutarlı olabilmesi için uzay zamanın 26 boyutlu (1 zaman, 25 uzay) olması gerekir. Burada, bir fizik kuramının uzay- zamanın boyut sayısını belirlediğini görüyoruz. Gerçi 26, bizim algıladığımız 4 (3+1) boyuttan oldukça
uzak bir sayı; ama birazdan bunun nasıl mümkün olabileceğini göreceğiz. Bir fizik kuramında her bozona (fermiyona) karşılık gelen, aynı kütleye sahip bir fermiyon (bozon) varsa bu simetriye “süpersimetri” denir. Ancak kütlelerin aynı olması çok yüksek Eğer sicim kuramında süpersimetri varsayılırsa, o zaman kuantum mekaniğiyle tutarlılık için bu sefer uzay-zamanın boyut sayısının 10 (9+1) olması gerekir. Yani, yaşadığımız 4 boyuta ek olarak 6 boyuta daha ihtiyacımız var. Peki bu mümkün mü? Bu soruyu yanıtlamak için biraz daha geriye, 1920’lere uzanalım.
O yıllarda Theodor Kaluza ve Oskar Klein, kütleçekimi ve elektromanyetizmayı birleştirmek için dahiyane bir yol buldular: bu, evrenin 3+1 değil 4+1 boyutlu olduğunu varsaymaktı! Buna göre 5 boyutlu evrende yalnızca kütleçekimi vardır; ama 5. boyuttaki graviton (kütleçekimini taşı yan bozon) 4
boyuta indiğimizde iki farklı parçacığa ayrılır. (Bu 3-boyutlu bir cismin 2-boyutlu bir yüzey üzerinde farklı gölgeler oluşturabilmesine benzer.) Bunlardan biri 4 boyuttaki graviton, diğeriyse 4 boyuttaki fotondur (elektromanyetizmayı taşıyan bozon). Üstelik bu parçacıkların sağladıkları denklemler
de, aynen olması gerektiği gibidir. Böylece Kaluza ve Klein, fazladan bir boyutun varsayılmasıyla, elektromanyetizma ve kütleçekiminin birleştirilebileceğini göstermiş oldular. Eğer 5.boyutu yarıçapı çok küçük bir çember gibi düşünürsek, onu neden göremediğimizi de açıklayabiliriz:
(Bu manyetik monopollerin (tek kutuplu mıknatıslar) varlığıyla da açıklanabilir; ama bu, başka bir yazının konusu.)
Ne yazık ki, yayınlandıktan bir süre sonra Kaluza-Klein kuramının kuantum mekaniğiyle birleşmesinde sorunlar olduğu farkedildi. Ayrıca, o dönemde birçok fizikçi kuantum dünyasının büyüsüne kapılmıştı ve ek boyut fikri fazla egzotik görünüyordu. Bu nedenlerle Kaluza-Klein kuramı gözden düştü; ta ki sicim kuramı bulunana kadar. Süpersimetrik sicim kuramı, biraz önce bahsettiğimiz gibi ancak 10 boyutta tutarlılık kazanıyor.
Kendi evrenimizi anlayabilmemiz için 10-boyutlu sicim kuramını 6 boyutlu bir uzay üzerinde büzüştürmemiz gerekir. (Tabii bu ek boyutlar görülemeyecek kadar küçük olmalıdırlar; ama sicim kuramında bu boyutların neden bu kadar küçük olduklarına ilişkin bir açıklama henüz yok. Bu, olasılıkla evrenin ilk anlarında gerçekleşen bir simetri kırılmasıyla ilgili.) Bu, örneğin 6-boyutlu bir küre olabilir ama bunun dışında şekiller seçmek de mümkün.
Kaynak : Bilim ve Teknik Dergisinin Yeni Ufuklara ekinin Sicim hakkında konuyu olan Ağustos 2002
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder